LINEのAndroid / iOS版に直近配布されたアップデートで、通話中にスマホ画面の共有、およびYouTube動画の同時視聴が可能になりました。

Android版では、ビデオ通話中に右上のメニューから「画面をシェアする」を選択します。iOS版では、ビデオ通話中にコントロールセンターの「画面収録」を強押し or 長押して表示される「ブロードキャスト」からLINEを選択して利用できます。（画面収録がない場合は、「設定」からコントロールセンターに追加できます）

また、アップデートの説明文によると、通話相手とYouTubeを視聴できる機能も追加されています。こちらの明確な手順は示されていません。なお、LINEで画面共有中にYouTubeを再生すれば、通話相手と同時再生は可能ですが、動画の音は伝わらず、画面だけの共有となるため、『通話しながらワイワイ動画を楽しむ』感は薄いものになっています。

（更新)LINEから公式発表あり。通話相手とYouTubeを一緒に見れる機能は、5月4日より提供を開始予定。

通話中の画面共有はPC版LINEが先行して対応していましたが、今回の更新でスマホの資料を相手に見せながらの通話も可能になるため、ビデオ会議ツールとしての利便性も高まったと言えます。
https://japanese.engadget.com/jp-2020-05-02-line-youtube.html